Facturation post-état des lieux sortants

Bonjour,

Je suis actuellement étudiant. J'ai quitté mon logement meublé du CROUS fin février que j'ai occupé 6 mois.
L'état des lieux sortant s'est déroulé assez rapidement avec une personne en charge de l'entretien. J'ai signé l'état des lieux mais on ne m'en a pas donné d'exemplaire. Cependant, j'en ai gardé une photo.
La caution m'a été restituée le mois suivant en intégralité.

Aujourd'hui en juin on me réclame une somme d'un peu moins de 20€ pour des ampoules grillées, un housse de matelas tachée, le VMC à nettoyer et des douilles.

Dans l'état des lieux entrants (que j'ai fait seul) sont indiqués :

1 ampoule indiquée en bon état et l'autre vétuste (néon).
Housse de matelas en bon état,
Les douilles font référence néon indiqué vétuste.
VMC état moyen/vétuste (sale)
(La personne lors de l'état des lieux sortants l'a tout de suite nettoyé dans l'évier devant moi).

Cette personne m'a assuré qu'il n'y aurait pas de facturation et que tout était ok, j'ai donc signé l'état des lieux sortants avec indiqués :
Les deux ampoules à changer (dont le néon)
VMC à nettoyer
Housse matelas à nettoyer + douilles séjour


On me menace aujourd'hui d'un contentieux pour cette somme d'environ 20€, que j'estime injustifée.

Le logement était dans un état vétuste à l'entrée. J'avais demandé au CROUS, rarement joignable, de divers travaux mentionnés lors de l'état des lieux entrant (ballon d'eau chaude qui tenait à peine 10 min, plaques chauffantes qui mettaient une demi-heure à chauffer) qui n'ont jamais été effectués. On m'assurait que si, que le technicien était très occupé en ce moment mais qu'il passerait bientôt, ce qui n'a jamais été le cas après 6 mois et plusieurs relances.


Pourriez-vous me conseiller ?

Merci pour vos réponses.