Préavis non réalisé licenciement économique

Bonjour,

Je suis licencié économique (reçu ma lettre de notification du licenciement le 25 novembre 2011) au sein d'une PME placé sous RJ. Mon préavis est de 3 mois donc fin de ce dernier le 25 Février 2012.
Il est indiqué que cette lettre que je ne suis pas tenu de faire mon préavis, et que je suis libéré de toute clause de concurence.

Ma question est la suivante:
Je voulais m'inscrire a pole emploi mais hélas il me manquait des documents de la part de mon employeur. donc quand est ce que vous pensez que je recevrais ces documents ?
J'ai reçu début Janvier 2012, un chéque correspondant aux trois mois de préavis. J'ai touvé un nouvel emploi, mon futur employeur veut m'embaucher avant la date de fin de préavis. Est ce possible ? Si oui quelles sont les procédures que je dois faire par rapport à mon ancien employeur ?
Etant donné que j'ai reçu la somme correspondant aux trois mois de préavis, si je prend un emploi avant la date, suis je obligé de rembourser la somme correspondante aux jours entre le nouvel emploi et la fin de mon préavis ?

J'ai été voir un conseiller de l'inspection du travail, cette personne m'a indiqué qu'en fait je ne faisait plus partir de la société depuis la date de notification de mon licenciement. Est ce exact ?
Elle m'a aussi indiqué, que mon ancien employeur devrait me transmettre l'intégralite des documents (ASSEDIC, Solde de tout compte certificat de travail) et ceci avant la fin de mon préavis.
J'emets des doutes sur ce point, pouvez vous me confirmer si mes doutes sont fondés ou pas?

En vous remerciant d'avance.