ARE sur 28 derniers mois, période double ?

Bonjour,

Derrière ce titre peu explicite se cache mon problème.
J'ai travaillé en 2010 quelques mois.
J'ai en 2011 travaillé pour l'éducation nationale pour la période de rush des examens pendant en gros 3 mois.
Fin de mon CDD le premier août 2011. Là j'ouvre des droits d'ARE puisse que j'ai assez travaillé (au moins 4 moins) sur les 28 derniers mois.
Début janvier 2012, j'arrive à terme de l'indemnisation de l'ARE.
A défaut de mieux, mon ancien employeur va me reprendre pour un CDD de 3 mois également. A la fin de ce CDD, puis-je prétendre a un éventuel droit d'ARE car j'aurai fait plus de 4 mois (3 mois en 2011 et 3 mois en 2012) ??? Ou à la fin de ce CDD je me retrouve avec 0€/ mois car la période de 2011 a déjà été "utilisé" pour un calcul de droit d'ARE ???

Merci et bonne année !