Droit du travail

Bonjour, j'ai effectue un CDD de 30h00 par semaine ,mon contrat a pris fin le 6 nov
je travaille actuellement tjrs a 30h par semaine mais sans contrat écrit , suis je considerée en cdi ???
ils veulent me garder et me propose a partir du mois de janvier un cdi a 20 h par semaine pendant quelques mois
( l'entreprise est en baisse d'activité et en février il pourrait etre en liquidation),mais espere remonter la pente , ma baisse de salaire serait conséquente...surtout avec un smic!! ont ils le droit ??? ai je droit a la prime de précarité ??
j ai besoin de conseil et de réponse
merci