Quelle procédure de licenciement ?

Bonjour,
Ma mère emploie depuis quelques mois une aide ménagère pour intervenir chez ma grand-mère semi-valide; si tout paraissait bien se passer au début, les choses se sont dégradées au fil du temps: cette personne au profil caractériel n'effectue plus correctement ses heures, donc le ménage laisse à désirer, et, cerise sur le gâteau, nous nous sommes aperçu qu'elle volait régulièrement les courses alimentaires que ma mère effectue et laisse sur place pour les repas de ma grand-mère;
Ma mère s'est donc résolu à se séparer d'elle en lui envoyant une lettre prélable au licenciement (raison invoquée : le travail n'est plus effectué correctement); en effet, sans preuve ou flagrant délit, on lui déconseillait d'évoquer les vols dans sa lettre;
après réception de cette lettre l'aide ménagère a continué à venir et en a profité pour vider le frigo de ma grand mère; ensuite, la veille du jour de l'entretien, elle s'est fait mettre en arrêt maladie car sa conseillère lui a dit qu'elle ne pouvait pas être licenciée tant qu'elle était en arrêt;
cette personne a déjà insulté ma mère par le passé quand elle tentait de lui demander des explications et depuis elle la harcèle au téléphone (ma mère ne répond plus, c'est la seule solution); enfin, il faut savoir qu'elle a déjà été licenciée ailleurs pour les mêmes raisons et qu'elle n'a jamais rendu les clés du logement; elle menace de faire la même chose avec ma grand-mère qui est toute seule; je précise que cette aide ménagère ne dépend pas d'une association familiale;
désolée d'être entré autant dans le détail mais je pense qu'il le fallait pour comprendre la situation dans laquelle se trouve ma mère qui n'en peut plus et qui ne dort plus à cause de cette personne.
Voilà, si quelqu'un est compétent en la matière, nous cherchons à savoir quelle procédure suivre maintenant en terme de licenciement pendant l'arrêt maladie mais aussi pour une éventuelle plainte pour vol, bref pour la meilleure démarche à suivre, toute information sera le bienvenue et je remercie à l'avance ceux qui pourront nous aider.
emma