Mandat de gerance sans locataire

Bonjour,

Nous avons une maison que nous avons mis en location par l'intermédiaire d'une agence. fin aout(pensant que cela était plus sur) nous avons donc signé un contrat de recherche de locataire non exclusif, et l'agence nous a fait signé un contrat de gérance. Nous pension que cette gérance était subordonnée à la mise un locataire des lieux par l'agence. Or comme depuis 2 mois aucun candidat n'a été présenté, nous avons décidé de faire nos propres recherches. Quand nous avons informé l'agence que nous avions trouvé quelqu'un celle-ci a fait valoir le fait que nous avion un contrat de gérance et que nous étions obligé de passé par eux.
Ma question est donc est-ce l'égale de faire signé un contrat de gérance avant toute recherche de locataire. Et comme sur le contrat il est indiqué que le mandant peut être résilié par lettre recommandée 3 mois avant puisque envoyé cette lettre plus tôt
Merci de votre réponse, car cette situation nous mets dans l'obligation de payée 2 maisons