Deux taxes d'habitation?

Bonjour,

Nous sommes actuellement locataire d'un appartement et nous allons acheter un appartement.
Compte tenu des trois mois de préavis, nous serons locataires de l'appartement actuel jusqu'au 31 Janvier.
Nous aimerions signer l'acte de vente pour l'appartement que nous achetons au plus vite.

Dans le cas, où l'achat se ferait avant le 1er Janvier, devrons nous payer une taxe d'habitation pour l'appartement que nous louons et une taxe pour celui que nous achetons?

Si non, est ce cela dépend de l'appartement réellement occupé (nous devrions a priori déménager fin janvier dans le nouvel appartement mais peut être avant)?

Merci pour ces précisions.

Nous avons du mal à y voir clair, ayant lu qu'une taxe était redevable pour tout appartement, qu'il soit résidence principale ou secondaire (je ne sais pas si le second appartement est considéré comme tel).