Adoption simple et nom de famille des enfants

Bonjour,

Mon conjoint (Mr X) a été adopté sous la forme de l'adoption simple quelques mois avant la naissance de notre premier enfant (en 2004).
Lors de la déclaration de cet enfant, nous n'étions pas informé du changement de nom de mon conjoint ( qui est devenu Mr X-Y) et l'enfant a donc été déclaré sous son ancien nom et s'appelle donc Prénom1 X.
Quelques années plus tard arrive un second enfant et n'étant toujours pas informé de ce changement de nom, nous le déclarons comme le premier : Prénom2 X

Depuis peu, nous avons appris que les actes d'état civil de nos enfants ne sont pas corrects car le père est indiqué comme étant Mr X (et non Mr X-Y).

Notre souhait commun serait :
- soit que nos enfants continuent de s'appeler X et non X-Y
- soit qu'ils se nomment X-Z (mon nom étant Mme Z)
En gros, nous ne souhaitons pas voir apparaitre le nom Y chez nos enfants, d'autant plus qu'ils s'appellent X depuis leur naissance.

Questions :
1) Lors de la naissance du 2eme, la loi sur les noms de famille avait déjà changé et nous avons "choisi" d'appeler cet enfant X uniquement alors que nous aurions pu à ce moment là l'appeler X-Z. Mais au moment de la déclaration, nous n'étions pas au courant que le père s'appelait X-Y et nous souhaitions à la base ne transmettre que le nom X et non X-Z.

Ce choix (fait par omission) peut-il être considéré comme correct : nous avons décidé conjointement de ne transmettre que le nom X à nos enfants et donc nos enfants ainsi que ceux à venir s'appelleront X pour toujours ?

2) sinon, en cas de naissance d'un 3eme enfant quelles pourraient être les solutions/astuces pour qu'il porte soit le nom X soit X-Z et qu'on puisse ensuite demander à étendre se choix aux autres enfants?

3) quelqu'un aurait-il d'autres idées pour résoudre ce problème qui semble sortir du cadre prévu par la loi ?

Merci d'avance pour votre aide !