Cdd interrompu pour autre cdd , chomage?

Bonjour,

En mars j'ai commencé un premier emploi. un cdd dans un centre d'appel qui devait durée jusqu'à septembre mais en mai j'ai trouvé un emploi dans le commerce international ce que je cherchait vraiment et j'ai décidé d'accepter l'offre, un cdd de 3 mois de début juin à fin aout. J'ai donc démissionné de mon cdd fin mai du centre d'appel.
Ma question est, est ce que j'aurai le droit aux indemnités chomages à la fin de mon cdd actuel? en fait est ce que les 2 mois en centre d'appel vont compter ou pas ?

Merci !