Démission et solde tout compte

Bonjour,

Je suis nouveau sur ce forum, et je souhaiterai obtenir des informations suite à une démission.
Je vous expose le problème :
Je travaillais dans une boite de prestation de services en tant qu'ingénieur.
Après 8 mois de CDI, j'ai décidé de quitter cette entreprise pour en rejoindre une autre.
Il fallait que je commence au plus tôt dans ma nouvelle entreprise, et j'ai donc mis dans ma lettre de démission :

"Pour respecter le délai-congé d'une durée de 3 mois comme précisé dans mon contrat de travail je quitterai l'entreprise au plus tard le 20 Juillet 2011.
Cependant, je suis prêt à raccourcir cette période, et je vous propose de retenir en compensation les journées de congés et de récupération qui me restent dues à ce jour, tout en tenant compte des engagements que j'ai dans la finalisation de mes missions."

Au final, le fait que je raccourcisse mon préavis ne gênait en rien mon ancienne entreprise (je suis parti le 27 Mai) qui n'avait plus de missions à me proposer (j'allais être en "inter contrat"), mais mon solde tout compte ne m'a pas été versé, et je n'ai jamais été prévenu de ce fait.

Compte tenu de ce que j'ai écrit dans ma lettre de démission, puis-je quand même exiger mon solde tout compte ?

J'espère avoir été clair.

Merci d'avance.