Quel est le temps pour déposer le dossier CMU

Bonjour,
Je suis étudiante étrangère, j'ai plus de 28 ans et pour concentrer à faire ma thèse je ne peut pas travailler donc je n'ai rien de revenu en France. Je demande CMU. pour avoir la sécurité sociale. Le problème c'est que je viens en France depuis le 17/12/2010, je suis venue dans l'agent de CPAM à Paris le 11/02/2011, on a refusé mon dossier et on m'a dit de le déposer après 3 mois que j'habitais en France. Donc après le 17/03/2011, j'ai déposé mon dossier à cet agent, on m'a dit qu'il faut avoir encore 3 mois pour traiter le dossier, ça veut dire qu'il faut 6 mois pour pourvoir avoir le CMU!!! dans ce temps là si j'aurai un problème de santé comment je pourrai être soigné.
Et puis pour attendre le CMU, j'ai acheté moi même le SS chez LMDE pour le 3 mois, c'est la SS pour les étudiants étrangers et ce régime demande toujours la question de la santé mais le médecin refuse de donner à l'agent de SS de l'information sur ces clients. C'est un autre problème!
De plus pendants 3 mois d' avoir acheté le SS chez LMDE, je n'ai rien reçu l'attestation d'adhérent, je viens plusieurs fois dans l'agent LMDE, on m'a dit que on n'a pas le droit me donner l'attestation sur la place! je ne sais pas comment je peux faire pour être assuré
Merci à vous de me répondre et de me donner des renseignements