Litige sur la facture de plomberie

Bonjour,
J'ai eu un dégât des eaux dans mon appartement dont je suis locataire. J'ai fait venir mon plombier qui a pu me dire l'origine de la fuite (le robinet d'arrivée d'eau), mais qui n'a pu intervenir puisque c'est une partie collective qui doit être prise en charge par le syndic et qu'il ne savait pas où était le robinet d'arrivée d'eau de l'immeuble... C'est le joint du robinet d'arrivée d'eau qu'il fallait changer, ce qu'a fait le plombier du syndic. Mais maintenant c'est quand même moi qui doit payer la facture selon le syndic alors que mon plombier n'aurait pas pu effectuer la réparation ne connaissant pas l'endroit de l'arrivée d'eau pour tout l'immeuble...
Mon agence étant malhonnête et tentant en permanence de me faire retomber dessus certaines choses qui ne sont pas de mon ressort, je vérifie qu'ils sont bien dans leurs droits de me demander de régler cette facture pour un joint certes, mais sur une partie commune que le plombier du locataire ne peut pas réparer...
Merci d'avance pour votre réponse.