Préavis d'un mois

Bonjour,

J'ai envoyé à mon propriétaire(agence) ma résiliation de bail d'un mois car j'ai trouvé mon premier emploi.Le contrat de travail datant du 1er janvier leur a été envoyé le 14 février avec signification que le bail s'arrête le 01 avril.
L'agence me répond que le contrat de travail a été envoyé trop tard,donc le préavis est ramené à 3 mois,jusqu'au 01 juin.Ont en ils le droit?
Merci de me répondre.