Quel genre de licenciement ?

Bonjour,
mon patron m'a proposé une rupture conventionnelle que j'ai refusé au mois de septembre, ayant peur de me retrouver au chômage. Il me mène la vie dure et je ne peux pu le supporter j'étais déjà en dépression et je refais de grosses migraines. Le problème est que j'ai retrouvé un poste mais si je signe cette rupture je dois attendre l'autorisation environ 6 semaines pour partir . Est ce qu'un licenciement amiable serai plus rapide ? comment puis je faire pour partir sans perdre mes droits au cas ou je ne ferai pas l'affaire avec mon futur employeur.