Remboursement pv?

Bonjour,
il y a 3 mois de cela j ai vendu ma voiture ( sans controle technique)et le nouveau propriétaire n a pas changé la carte grise
Voila 2 mois de cela cette personne peu scrupeuleuse a trouvé le moyen de prendre un radar fixe
Je suis allé voir les gendarmes et il mon dit de remplir la contestation et d envoyer en lettre recomander :la contestation(comme quoi j ai vendu mon vehicule)
un cheque de 68 EURO
UNE COPIE de la cession du vehicule
et une lettre explicative de ma contestation
Depuis 15 jours les impots mon prélevé le cheque et depuis plus de nouvelle
QUELQU UN peut il me dire dans combien de temps ils vont pouvoir me rembourser ?(vu que je suis de bonne fois°