Arrêt de travail et démission....

Bonjour,
Je souhaiterais avoir des renseignements concernant la situation suivante :
Suite à un arrêt pour maternité, la période post-natal devant s'arrêter au 31 janvier, la reprise de travail est donc pour le 1 février. Mais le gynécologue m'a prolongé par un maladie arrêt de travail pour motif dépression post-natale pour 1 mois ce qui fait que la reprise est reculé au 1 mars.
Etant donné que j'ai postulé pour d'autres propositions d'emplois, puis je démissionner de mon poste et puis je accepter un autre travail pendant cette période d'arrêt supplémentaire?
Autrement dit, vue que je serais toujours en arrêt de travail et pour ne pas perdre une proposition de poste, ai je le droit de travailler pendant cet arrêt? Faut il avertir la sécurité sociale? Quels sont aussi mes droits envers mon ancien employeur? Merci de votre aide ...