Obligation résiliation du bail pour nuisances

Bonjour,

je suis propriétaire d'un appartement loué à un jeune couple. Je n'ai aucun problème avec eux (ils payent parfaitement, aucun dégâts, rien de rien) mais au début de la location ils ont fait quelques fêtes bien bruyantes, maintenant ils sont plus calmes, mais dorénavant à chaque fois qu'ils font un bruit dans l'immeuble (inviter des amis à manger, un peu de musique, marcher en chaussure sur le parquet, rentrer tard) ils ont des remarques, il y a eu une pétition et une fois une main courante et le syndic nous demande de les virer en rompant le bail pour motif sérieux (en l'occurrence nuisances sonores).

De plus la voisine en dessous de l'appartement est un peu "difficile", elle a eu des problèmes avec tous les locataires de mon appartement, et même avec moi quand j'y vivais et elle influe beaucoup sur le syndic et sur les autres copropriétaires...

Je n'ai pas envie de le faire car ils ne font pas de bruit anormal, et que quelque soit les personnes qui y seront ça sera la même chose, donc suis je obligé de le faire en tant que bailleur responsable? J'ai cru comprendre qu'il fallait que le trouble ait été constaté par un acte de justice (mesure du bruit, reconnaissance que le problème est fréquent, etc), ensuite je serai obligé de les virer. Est ce vrai?

Comment faire valoir mon droit et par la même celui de mes locataires à vivre normalement chez eux?

merci, Christophe