A-t-on le droit de faire signer 2 contrats?

Bonjour,
Je suis actuellement en BTS en alternance dans un centre d'appel. Au moment de commencer à travailler, j'ai signé un CDD dans le cadre de l'école, mais même pas fini la période d'essai, l'entreprise m'a fait signer un CDI.
Je me retrouve donc avec 2 contrats... Serait-ce pour ne pas me verser les indemnités à la fin du CDD? L'entreprise a-t-elle le droit de faire ça? De plus, on n'a pas le droit de préparer nos projets pendant les heures de production alors que l'école nous dit d'y travailler...