Droit à résilier d'un bail meublé

Bonjour,
Je loue depuis décembre 2008 un 2 pieces entiprement meublé à neuf à une jeune femme albanaise, pour lequel ce logement est sa résidence principale avec sa fille. Le bail était pour un an et il a été renouvellé tacitement. Depuis décembre 2009 la locataire ne paie plus ses loyers.L'assurance APAGL a pris le dossier en main et verse les loyers avec 3 à 4 mois de retard. En juin 2010 j'ai décidé de résilier le bail pour l'échéance du 1er décembre 2010 pour cause de non paiement de loyer par la locataire, lui donnant ainsi 6 mois pour trouver un nouveau logement.
Cette jeune femme est conseillé par des associations humanitaires, et veut m'obliger a prendre contact avec la CAF pour mettre sur pied un plan d'apurement des impayés. La jeune femme n'a pas de travail et il semble qu'aucun travail ne lui convienne. Je refuse de rentrer en matière avec la CAF car je me suis rendue compte que la jeune femme avait monté un dossier basé sur des documents de complaisance pour accéder à un logement meublé. Que puis-je faire si elle demeure dans le logement au delà de la date de décembre 2010?
Merci de votre réponse.

Quels sont mes droits