En couple, 1 enfant, locataire de mes parents

Bonjour,
Je viens vous demander votre aide pour m'éclairer sur ma situation.Mes parents nous propose à moi, mon conjoint(ni mariés ni pacsés ni concubins) et à mon bébé d'1 mois, de nous louer un appartement dont ils sont propriétaires.Le problème est qu'ils tiennent à percevoir un loyer égal à celui du marché, c'est à dire 600euros, ils ne peuvent pas se permettre de nous "faire de cadeaux" (ce que je comprends tout à fait).
Mais tout s'est effondré lorsque j'ai appris que je ne pourrai pas toucher les APL vu qu'il s'agit de mes parents.En effet je suis au chômage pour le moment et mon conjoint touche à peine le smic, 600 euros sans aide c'est dur.Je trouve ça assez injuste d'autant que mes parents me le loueraient au même titre qu'à n'importe qui.
Ma question est de savoir si parmi les solutions suivantes il en existe une qui pourrait convenir à mes parents et à moi tout en ne devenant pas des hors la loi :
-La CAF peut-elle faire des exceptions pour certaines situations?
-pourrions nous établir un bail au nom de mon conjoint et percevoir les APL puisque ne nous sommes pas mariés?Dans ce cas il déclarerait notre enfant à sa charge.Si ceci est faisable faut-il éclipser le fait que je vive avec eux en disant que je suis toujours chez mes parents(je ne l'espere pas, ça me gène éthiquement de faire comme ci je n'habitais pas avec mon bébé)?Du coup comment faudra-t-il établir nos déclarations d'impot?Est-ce risqué vis à vis de la loi?
-Si obtenir les APL est vraiment impossible et que nous décidions tout de même de louer leur appart, quel serait le plus avantageux pour les 2 parties : déclarer le loyer réel, ou bien déclarer "loger à titre gratuit" tout en leur payant un loyer?Si je négocie avec eux ils pourront peut-être baisser de 100 euros.
-Avez vous une meilleure solution compte tenu de tous ces éléments?
Je vous remercie beaucoup d'avoir pris le temps de lire,j'avoue que je suis perdue et nous sommes vraiment dans une impasse car notre situation de nos permet pas d'accéder au marché de la location, et vivre chacun chez nos parents n'est pas l'idéal pour notre bébé.