Pourcentage détention bien immobiler

Bonjour,

Avec mon conjoint, nous venons de signer ce jour l'achat d'un bien immobilier.
Nous ne sommes ni mariés, ni pacsés et nous avons un enfant en bas age avec un second en route.
Jusqu'à présent nous ne nous étions pas posé la question de savoir quel serait notre pourcentage de détention de ce bien immobilier suite à l'achat en question, or lors de la signature, le notaire nous a posé la question. Tous d'abord nous avons répondu 50/50 spontanément, mais le notaire insistant sur la fait que nous ne sommes pas mariés, et mon conjoint précisant que j'avais moi même apporté personellement un bonne parti du montant de l'achat, le notaire a calculé que je devais alors détenir les 2/3 du bien afin de respecter mon patrimoine de départ (apport de 79 000€ sur un achat de 225 000 €).
Après avoir réfléchi à tête reposée, je regrette amèrement d'avoir accepté cette répartition. J'aurais donc souhaité savoir si il y avait un recours possible pour que finalement avec mon conjoint nous puissions modifier cet acte pour détenir mutuellement 50 % de ce bien ? Si un modofication n'est pas envisageable, alors peut-on faire établir un quelconque acte notarié pour modifier cette répartition, et si oui, combien environ cela pourrait nous coûter ?

Dans l'attente de vous lire.

Merci par avance.

Bien cordialement.