Erreur de la banque sur un virement

Bonjour,

je vous explique en quelques mots ma situation : j'ai déménagé, du coup je suis passée à ma banque pour effectuer un virement automatique tous les début du mois pour le loyer du nouvel appartement et aussi pour arrêter l'ancien virement qui était mis en place pour l'ancien. Aujourd'hui, je consulte mes comptes bancaires sur internet, et là surprise....je constate que ma banque m'a prélevé pour les deux loyer ce qui m'a mis à découvert. Donc en gros, je paye le loyer de mon ancien appartement alors que n'y habite même pas. Donc j'appelle aussitôt ma banque, ma conseillère annule ENFIN le virement pour l'ancien appartement. MAIS par contre elle me dit que je dois appeler mon ancienne propriétaire de manière à ce que je m'arrange avec elle pour qu'elle me rembourse. SAUF qu'il faut savoir que mon ancienne propriétaire est du genre à rien faire, à rembourser ce qu'elle doit 3 mois après voire plus. Donc là j'en ai plus que marre, je suis à découvert à cause de ses abrutis de crédit agricole, en plus le déménagement n'a pas arrangé ma situation financière.
Je considère que je n'ai pas à appeler ma propriétaire dans le sens où c'est la banque qui a fait l'erreur... Donc est-ce que je peux demander à ma banque le remboursement immédiat de cette somme????
Merci de votre retour..
Bien cordialement