Urgent licenciement inaptitude

Bonjour,
Voilà je suis licencié à compter du 3 juillet pour inaptitude. Tout a été fait dans les règles sauf le délai d'un mois. Mon 2ème rendez vous à la médecine du travail était le 31 mai. Donc j'aurais du être licencié avent le 30 juin. Je travaillais dans une association ADMR, et j'ai eu un entretien avec un bénévole pour un renseignement pour le préavis car lors de l'entretien préalable on me dit que je ne dois pas le faire et sur la lettre de licenciement oui. Donc il me dit que le préavis me sera payer, et que le délai d'un mois non respecté ne le sera pas. Il me demandait qu'il fallait que je réfléchisse car il ni a que 2 jours non respecté et qu'il fallait que je pense à ma conscience car c'est une asso. Donc je suis sypa et ne le réclame pas. Mais depuis c'est le bazar, on m'a fait un acompte des 3/4 du mois de juillet début juillet, mais la personne c'est trompé et ma donné tout mon salaire et plus. Donc ce mois ci je ne touche rien pire je leur doit de l'argent. Alors j'en arrive à ma question, j'ai vraiment l'impression d'avoir été prise une abruti, donc est ce qu'aujourd'hui je peux réclamer le mois qui n'a pas été respecté pour mon licenciement ? sachant que mon préavis se termine le 3 septembre.
Merci d'avance pour ceux qui ont pris le temps de me lire et de me répondre