Problème avec un locatif ! Urgent.

Bonjour à toutes et à tous,

J'ai visité il y a deux semaines un appartement de 16m² pour mes études. Le jour de la visite, aucun bruit (il n'y avait aucun locataire présent). La personne me faisant visiter le T1 me certifie qu'elle ne connaît pas d'endroit plus calme dans son secteur et qu'il n'y aura pas de problèmes d'isolation phonique vu que l'immeuble a été construit après 1960. Je lui redemande pour en être certain vu que je serai en prépa et que j'aurais besoin du maximum de concentration possible. La réponse est la même. Elle me rajoute que s'il y a un problème, je pourrais aller voir le syndic mais que de toute manière, il n'y en aurait pas.
Etant à plus de 200km de l'agence, j'envoie donc les papiers qu'on me demande par mail. On me demande même un chèque de caution 1 semaine avant l'état des lieux mais n'y connaissant rien, je me dis que c'est normal.
Je fais l'état des lieux ce vendredi et là, j'entends des bruits de pas au-dessus ainsi que des bruits de chaises. Je vais vérifier d'où vient le bruit mais la personne me dit qu'elle va y aller à ma place et me demande de parapher le bail habitation et de le signer. J'hésite et ne fais rien jusqu'au moment où elle revient en me disant que la personne avait dû mettre ses talons pour aller travailler et qu'elle était partie. Je doute quelques instants, la personne me dit qu'elle a d'autres rendez-vous et, n'entendant plus aucun bruit, je paraphe et signe le bail.
Puis elle me demande de signer l'acte d'état des lieux et de faire 3 chèques : un pour le loyer de juillet, l'autre pour celui d'août et enfin celui des frais d'agence.
Nous nous quittons juste après.
Je retourne dans l'appartement dimanche et là, horreur : j'entends les conversations des voisins d'à côté et du dessus, le bruit d'un escalier dans l'appartement du dessus, le bruit de la vaisselle, les pas, la TV, etc. Et ce, que ce soit à 17h, 20h ou 22h.
Devant rentrer chez moi, je laisse les clés dans la boîte aux lettres de l'agence ainsi qu'un courrier expliquant que je ne pourrais pas travailler dans ces conditions. J'ai déjà vécu dans des appartements où j'entendais des sabres lasers, les gens qui urinaient mais là, c'est encore pire !!!

J'ai remarqué que le bail n'était pas signé par les cautions, ni paraphé. J'ai demandé à ce que le bail soit annulé mais l'agence m'a répondu que c'était trop tard et que tous les chèques seraient encaissés, soit plus de 1200€ !!!

Que puis-je faire ?