Règle d'urbanisme pour une véranda

Bonjour à tous,

J'ai fait l'acquisition l'année dernière d'un appartement à Paris, accolé à une terrasse sur laquelle a été construit une véranda en 1991.
Une demande pour un permis de construire avait à l'époque été réalisée, mais celui-ci avait été refusé. L'ancienne propriétaire avait donc choisi de reposer sa demande, mais en annonçant la construction d'un auvent. La demande pour un avent avait été accepté, mais c'est par contre bien une véranda qui avait été construite.

Il apparaît aujourd'hui que des voisins d'un immeuble construit il y a seulement deux ans se plaignent du vis à vis qu'ils auraient sur notre véranda, et commencent à intenter une action visant à son démontage.

J'ai donc deux questions :
- Puis-je faire légaliser la construction puisqu'elle est vieille de 19 ans ? Y a-t-il un risque à aller à la mairie de Paris pour engager de telles démarches ?
- Dans le cas contraire, pourrais-je simplement démonter les portes vitrées de la véranda, ce qui en ferait un auvent pour lequel le permis a été accordé.

Je vous remercie tous d'avance pour votre aide précieuse,

Xavier