Contrat cae

Bonjour, voila j'ai effectuer un 1er contrat CAE de 2 ans actuellement je suis demandeur d'emploi . Donc j'ai retrouver un emploi mais celui ci neccesite aussi un contrat CAE sachant que la fin de mon 1er contrat ne date que de un mois puis-je accepter ce nouveau travaille en contrat CAE sachant que mon dernier travaille a durer 24 mois