Bail conditions

Bonjour,

Je suis actuellement en situation de relogement dans une société hlm , en couple non marié sans enfant nous avons demander un f3 cependant mon compagnon ne possédant pas de revenus on préférais que je sois seule signataire du bail (uniquement par sécurité vu que l'on a déjà des problèmes de prélèvement non justifier avec notre société de logement et vu les lois sur le concubinage qui dise que soit les 2 conjoints ou seulement l'un peut détenir le bail) or cette société suite à ma requête de détention du bail nous transmet au motif que je suis seule signataire un courrier stipulant que désormais je suis considérer comme seule vu que je serai seule titulaire du futur bail et me propose donc une typologie f2 invoquant ainsi les lois hlm.
Après de longues recherches sur ces lois sans succès. Je voudrai savoir ce qu'il en est de ces lois sur les typologies par rapport au nombre de signataire du bail et si cette société a le droit de nous demander d être tout deux signataires afin de pouvoir d'obtenir la typologie d'appartement souhaiter.
En vous remerciant pour vos réponses