Dégradation des communs par le locataire

Bonjour à tous,
Voilà nous avons une locataire dont le chien a dégradé les communs ( il à fait ces besoins), le syndic dit que c'est à nous de payer les frais de nettoyage. Est-ce vrai?

Malheureusement le syndic ne nous à pas donné de preuve, hormis la bon fois des autres habitants, que le problème vient bien de notre locataire, que devons nous faire?

Par avance merci.