Titularisation

Bonjour,
Je travaille en tant qu'ATSEM remplaçante dans une école maternelle depuis maintenant 3 ans. Je ne possède pas le concours ATSEM. Un poste se libère en septembre prochain et je souhaite avoir le poste. Le maire prétend vouloir me garder mais dit que ce n'est pas possible de me titulariser car je n'ai pas le concours donc il offrira le poste à quelqu'un qui se présentera avec le concours. Je suis persuadée qu'en tant que maire, il est légal pour lui de me titulariser même si je ne possède pas ce concours.
Je connais des personnes dans ce cas. Je souhaiterai trouver une référence , un tecxte de loi pour lui prouver la légalité de ce geste. Je ne trouve pas cela normal. Merci