Justificatifs bancaires..!?

Bonjour,
Bonjour,
Je viens d'ouvrir un nouveau compte bancaire, à la demande de la banque j'ai justifié de mon identité, de mon domicile et de mes revenus, (je suis veuve, je percois en rente viagére la retraite de mon mari) je n'ai aucun problème financier, la conseillère m'ouvre donc mon compte, me commande carte bleue et chéquier et au moment de me quitter me précise qu'elle ne me délivrera,mon chéquier et ma carte uniquement si je lui fournis mes trois derniers relevés bancaires de mon ancienne banque.
Je trouve ca plutôt bizarre, je n'ai rien à cacher mais je n'aime pas le principe, puis-je refuser? Merci d'avance