L'assurance s'engage se désengage,possible?

Bonjour,
Il y a un mois, je suis victime d'un accident de scooter. J'étais en tort lors de celui-ci et l'ai reconnu sans difficultés.
Je contacte ma compagnie d'assurance AXA afin de leur détailler les éléments de l'accident. Selon la procédure, un expert est envoyé afin d'examiner l'état du scooter, stupéfaction le feu vert est donné pour les réparations et je ne suis pas censé débourser un seul sou de ma poche vu qu'apparemment les torts seraient partagés.
Les réparations faites, le garagiste me passe un coup de fil me demandant de régler la somme de 700 euros pour les réparations et me prétextant que je serais remboursé par mon assurance ( AXA n'a pas mon RIB...) chose que j'ai évidemment refusé.
Le lendemain, je reçois un coup de fil d'AXA me disant qu'après relecture du constat, ils se désengageaient au niveau du remboursement des frais et que j'étais maintenant en tort à 100% !
Me voila donc avec une facture exorbitante pour un scooter à régler dont je n'ai pas demandé car si j'avais su que ça me couterait autant, je me serais débrouillé autrement ...
En attendant, je n'ai jamais reçu de courrier d'AXA et je n'ai signé aucun papier ...

Quel sont les recours possible à cette situation ?

Je vous remercie d'avance pour vos réponses