Préavis logement pendant un PSE

Bonjour,

Voilà l'histoire.
Je quitte ma société actuelle suite à un plan de sauvegarde de l'emploi à la fin de l'année.
Comme ceci correspond à licenciement, j'envoie, fin novembre, une lettre recommandée à l'agence immobilière pour signaler mon préavis de 1 mois pour mon logement.
Naturellement l'agence me demande un justificatif de démission.
Je contacte le service des ressources humaines pour savoir si ils peuvent me l'envoyer. Et là il m'est répondu que non puisque le PSE n'est pas terminé. La démission ne sera effective que plus tard (vers le mois de Mars) et que je dois venir signer une suspension de contrat pour entamer mon nouveau travail.

Donc l'agence immobilière refuse de réduire mon préavis. Pour eux, une réduction de 1 mois de préavis commence à la date de inscrite sur la lettre de licenciement .
Pour ma société, ils ne peuvent rien faire puisque le PSE n'est pas terminé.
Moi, je me retrouve avec un préavis de 3 mois dont 2 mois à perte.

Ai-je des moyens de réduire mon préavis ou non ?

Merci de votre aide.