Litige contrat de location

Bonjour,
mon problème est le suivant:
j'ai loué un appartement à Paris pour une courte durée (3mois),
le propriétaire avait basé notre location sur la confiance, nous avions convenu ensemble que je louerai l'appartement jusqu'à fin aout, voire fin septembre.
Nous l'avons écrit sur un contrat, signé par les deux parties.
A la suite d' un appel téléphonique passé le 10 septembre à mon propriétaire, il me demande de lui transmettre au plus vite une lettre de rupture de bail (1mois de préavis).
Je lui transmet une lettre le 15 septembre (A/R) en précisant dessus que je quitterai l'appartement le 30 septembre comme convenu.
Aujourd'hui, il me réclame le loyer du 1 au 15 octobre.

Résumé:
je suis en tord de ne pas avoir envoyé la lettre le 31 aout mais ai-je un recours possible?
Je pense que oui, je m'explique, deux articles du contrat de location me semblent contradictoires:
Article 1 :
le contrat stipule que "la location est consentie et acceptée du 21 juin au 31 aout 2009, avec possibilités exceptionnelle de revoir pour septembre 2009"
Article 2 :
"le contrat pourra etre résilié à tout moment, moyennant un délai de préavis de un mois"

Puisque ces deux articles sont contradictoires, le contrat de location n'est-il pas caduc?
Et si l'affaire va jusque devant les tribunaux, ai-je une chance d'obtenir gain de cause?