Annulation de la réservation d'un appartement

Bonjour,

Je suis étudiante et j'étais à la recherche d'un appartement.
J'ai envoyé le 18 août par mail une demande de réservation et tous les documents nécessaires pour la location d'un appartement meublé dans une résidence étudiante. Le 19, je reçois le bail par mail me demandant de le signer et de le retourner avec la caution etc... Le 20 août, pour des raisons personnelles de dernières minutes, j'annule, toujours par mail, la réservation. Je n'ai ni signé de bail ni envoyé de chèque, ni même le chèque de pré-réservation qu'ils demandaient avant l'envoi du bail et qu'ils pouvaient garder en cas de désistement.
Ma question : suis-je déjà engagée ? peuvent-ils me réclamer ce chèque ? dois-je leur envoyé un courrier AR ?
Je ne sais pas trop ce que je dois faire...
Merci d'avance pour votre aide !

Cordialement,
Lily