Pb de dépot de garantie

Bonjour,
Je viens de prendre mon 1er appartement (sans passer par une agence). Lors de notre rencontre la proprio me demande un chèque du montant du loyer sans les charges , comme "promesse de bail" donc ce n'est pas vraiment un dépot de garantie et elle nous dit (il y a des témoins puisqu'on est en colloc) qu'elle encaissera ce chèque comme premier loyer cad en juin. Donc nous on a compris qu'on n'avait rien d'autre à payer ( je me suis dis sur le coup que c'était un peu trop facile). Mais au moment ou je veux lui faire un chèque pour completer ce qui correspond aux charges, elle me dit que je doit lui refaire un cheq du montant du loyer + charges pour le mois de juin et qu'elle encaisse le chèque que je lui ai déjà fait. Alors je commence à avoir des sueurs froides, et je regarde le papier qu'elle m'a donné lors e la "promesse " c'est une feuille sans tittre qui décrit les conditions, le loyer etc... et c'est bien écrit que : "la caution de 1 mois de loyer sera versée à la signature du bail" (la personne qui a rédigé ça confond elle aussi caution et dépot de garantie).
Apres la panique ressaisi et pense à l'aude locapass, mais on doit avoir fait la demande au plus tard lors de la signature du bail....C'est trop tard! Quoique... en fait on a tjs le bail car j''avais ommis de mettre mes initiales au bas de chaq page. Du coup ptet qu'on peut considerer qu'il n'est pas encore signé?
pouvez-vous répondre aux questions suivantes:
1)pensez-vous que la proprio n'a pas merdé à un moment? enfin a-t'elle le droitde dire quelque chose et le contraire plus tard ? ou est-ce de ma faute parce que je n'avais pas bien lu le papier lors de notre rencontre?
2) dois-je vraiment faire un deuxième cheque pr le loyer de juin? D'autant plus qu'il aurait fallu (comme je l'ai lu ici) que je demande un reçu pour mon premier cheque et d'ailleurs, d'ailleurs je ne sais pas si elle l'a déjà encaissé.
3) quant au locapass je crois que je vais leur demander directement

En tout cas heureusement que le dépot a été réduit à un mois de salaire car je comprends mal le principe de payer en plus un loyer comme ça : cadeau. J'ai lu plus haut que cette garantie de permettait surement pas aux propriétaires de réparer ct dégats mais bon je vais pas les plaindre car cette somme qu'on leur donne , enfin prête, ils peuvent la faire fructifier, bref vive l'argent.