Pension invalidité

Bonjour,je suis fonctionnaire depuis 14ans suite a une maladie professionnelle je suis en arret depuis 3ans,l expertise medicale m a allouée 1 taux d invalidité et je vais devoir demander ma retraite pour invalidité;j ai 56ans.
J ai 95trimestres dans le privé et j aimerais savoir s il faut que j attende jusqu a 60ans pour percevoir cette retraite securité sociale bien qu étant a la retraite invalidité dans le secteur public.
Merci a l avance pour d eventuels renseignements.