Desistement location saisonnière

Bonjour,
Nous louons notre maison pour les vacances d'été aux touristes. Pour cela nous envoyons un contrat de location signé et les personnes nous renvoient 1 exemplaire avec le chèque d'arrhes pour valider la réservation.
Or on a eu plusieurs demandes en même temps sur la meme période en juillet et on a envoyé 2 contrat de 15 jours portant sur une semaine commune. On a reçu les 2 contrats à 1 jour d'intervalle. On a donc validé celui de la première personne et renvoyé à la deuxième personne le contrat avec la mention "ANNULE" en gros dessus avec le chèque d'arrhes de 200 €, mais sans en garder la copie.
Or cette deuxième personne nous menace de demander des dommages et intérêts pour notre désistement car elle a en ses mains un contrat original signé de notre main (et semble particulièrement de mauvaise foi en nous traitant d'escrocs par exemple). Nous lui avions dit par téléphone dès que nous avions reçu son contrat que la période était déjà réservée et que nous lui renvoyions ses documents et cela ne semblait pas poser de gros problème (on est début février pour les vacances d'été). Mais elle nous a rappelé ensuite pour nous dire son mécontentement.
Le contrat comporte la mention suivante : "Il est convenu qu'en cas de désistement du bailleur : dans les sept jours suivant le désistement, il est tenu de verser le double des arrhes au locataire."
Alors si cette personne veut vraiment nous ennuyer, que risque-t-on et que devons nous faire pour éviter cela? Je pense que l'on devrait lui envoyer le double des arrhes (400 € ou 200€ ?? ) avec un recommandé de désistement pour être tranquille.
De plus notre maison est à vendre et vu la conjoncture actuelle on ne pensait pas avoir des acheteurs (on n'en avait pas vu depuis 4 mois) mais aujourd'hui on a eu 1 proposition. Alors pour les personnes qui ont réservés, si l'on vend, devra-ton leur remboursé leurs arrhes et leurs verser 2 fois le montant des arrhes à titre de dédommagement?
Merci beaucoup!