Licenciement à l'amiable

Bonjour,

Je me fais licencier sans raison majeur. Ils souhaitent le faire à l amaible, mais je n accepte pas les conditions. L ambiance tendue risque de me faire accepter finalement la prime de 700 euros qu ils me proposent. Si je decide d'aller aux prud hommes, dois je faire les démarches tout de suite (licenciement pour fin octobre), ou apres mon départ, ce qui me permettrait d avoir mon attestation Assedic et de ne pas être sans ressources en attendant un jugeent de licenciement abusif !?

Ils m'ont aussi fais une lettre pour faute grave, mais j'ai pu démentir leur propos, et m'ont alors proposer une lettre d'excuse, tout en me proposant alors le licenciement à l amiable. Je souhaite de mon coté 2 mois de salaires comme prime de licenciement, mais ils refusent.

Un peu dans le flou, auriez vous quelques rponses et conseils à me donner.

Parenthese, je n ai jamais eu de visite medicale en 1 an et demi que je travail pour eux en CDI.

Merci

Olivier