Absence de contrat de travail

Bonjour,


Je travaille depuis le 7 juillet dans un cabinet médical de médecins spécialisés. C'est une SCM. Le médecin qui m'a embauché m'a dit que c'était un cdd de 6 mois 28 heures par semaine. A ce jour, 3 bonnes semaines après, je n'ai toujours pas de contrat ni fiche de salaire. Le médecin m'a donné un accompte et il m'a dit qu'il me fera un virement la semaine prochaine et que j'aurais aussi mon bulletin de salaire. Il m'a dit aussi que je changeais de contrat, je passais à 32 h par semaine. Mais je précise que je n'ai toujours pas de contrat. Il ne m'a jamais parlé de période d'essai. Moi, je veux faire une rupture de contrat, puisque je suis pour moi en période d'essai. Avant ce travail, j'étais aux ASSEDIC, je touchais une allocation retour à l'emploi après avoir un cdd en contrat d'avenir pendant un an et demi et je suis aussi dans le dispositif RMI. D'ailleurs, j'ai appelé les assedics pour déclarer mes heures de travail. La personne m'a dit que je ne serais pas payée du 1er au 6 juillet, alors que j'étais encore demandeur d'emploi. Je voudrais faire une lettre de rupture de contrat, que dois-je y mentionner ? Suis-je dans mon droit. Est-ce que je pourrais retoucher mes ARE après cette rupture ?