Cession de parts d'un bien en indivision

Bonjour,
J'ai acheté un bien immobilier, il y a 2 ans avec une personne qui était alors mon compagnon.
Nous nous séparons et je souhaite quitter le logement qui ne constituera donc plus ma résidence principale.
Mon ancien compagnon voudrait peut-être mettre le bien en vente mais il est encore incertain.
Afin d'éviter tout risque de paiement de la plus value (si l'adresse du bien n'est plus ma résidence principale), il est d'accord pour m'acheter mes parts. Je souhaiterais cependant, le faire au moindre coût si cela est possible.
Nous avons remboursé, à aujourd'hui, 25000 euros sur le crédit effectué pour l'achat.
Le notaire nous a mis à 50/50 sur l'acte de vente alors que dans la réalité, mon ancien compagnon a beaucoup plus investi (90/10).
Pouvez-vous me dire quelle serait la meilleure issue possible de cette situation et s'il existe des frais de notaire "fixes" pour ce genre de situation.
Merci