Droit pour compléter un temps non complet ?

Bonjour,
alors voilà ma situation !
je suis titulaire sur 2 temps non complet dans 2 collectivités différentes ( 2 mi -temps)
l'une des deux collectivités désirent créer du temps supplémentaire ( 1 mi-temps) sur mon poste.
moi j'aimerais obtenir ce temps pour au final avoir un temps complet dans cette collectivité.

mais le directeur me dit qu'il ne sait pas s'il préfère me mettre à temps plein ou embaucher une autre personne à mi-temps.

est-ce légale ? n'a-t-il pas l'obligation de me proposer ce temps complémentaire ?

où puis-je me renseigner ? je pécise que je suis catégorie C

voilà!
merci !