Avenant sur CDI suite changement de la societ

Bonjour,
je travaille dans une entreprise familiale de moins de 10 personnes ; au 7 janvier cette entreprise s'est scindée en deux et je suis affectée à la deuxième société ; je me vois proposer la signature d'un avenant à mon contrat de travail en CDI ; avenant qui me semble touffu, indigeste, voir fantaisiste et non conforme, puisque dans la réalité mon travail ne bouge pas d'un iota, seul le nom inscrit sur ma fiche de paie est modifié ; de toute évidence la personne qui l'a rédigé n'a pas l'habitude de ce genre de document ; où puis je trouver des modèles d'avenants correspondant à cette situation ? afin que je puisse soumettre à mon employeur un document clair et conforme ? (hé oui, dans les toutes petites entreprises il faut savoir tout faire .... je me suis vue proposer précédemment un "CDD à durée indéterminée" .... merci d'avance pour votre aide.