Remboursement sinistre

Bonjour, j'ai eu un accident avec un autre usager le 26/05/2023 et j'ai déclaré un sinistre. Je suis non responsable dans l'accident et mon assurance me dit depuis plusieurs mois qu'ils attendent le remboursement de l'assurance d'en face. J'ai regardé sur google et j'ai cru comprendre que le délai de remboursement pour ce genre d'accidents était de 3mois pour les dégâts matériels avec la loi Badinter. Quels sont mes recours possibles et les indemnités que je pourrais recevoir ? Merci