Preavis à 1mois

Bonjour,
Nous sommes actuellement sur grenoble et je suis en attente de reponse de travail dans le gard. J aimerai donc savoir si cette raison est suffisante pour donner droit a un preavis reduit à 1 mois. Petite precision: seul mon mari travaillé lors de la signature du bail. J etais au chomage (et plus précisément en congé maternité).
Je voudrais egalement savoir; si on envoi un preavi de trois mois, peut on l annuler par celui de 1 mois si promesse d embauche ou contrat par exemple? Quoiqu'il en soit nous voulons le quitter, mais le plus vite sera le mieux pour notre Boulette.
On vous remercie d avance pour votre aide