Règlement d'une facture après le DC

Bonjour,

Qui doit régler la facture d'une batterie de la voiture qui est dans la succession, sachant qu'une des héritière la prise chez elle et roule quelques fois avec sans notre accord.
Elle a déposé cette facture qui est établie a son nom propre et à son adresse a l'étude notariale et le notaire l'a prise en règlement et apparaît dans l'énumération des factures réglées par la succession sans que l'on ait donner notre accord.

Avait il le droit de régler cette facture, si non pouvez vous me donnez le texte de loi afin que je lui présente

Merci de votre réponse