Mariage et nom de l'enfant

Bonjour,

je voudrais savoir si mon conjoint peut reconnaitre mon enfant nous vivons ensemble depuis 1an et demi il est reconnu par son pere biologique .en decembre je dois me marier a mon mari qui est francais ki m aime bien et mon fils .pour le bien etre de l enfant je voudrais k il reste dans un seul foyer puisque son pere biologique a peur de s occuper de lui a cause de femme .mon fils a 4 ans et je ne veux pas k il soit traumatise aujourdhui il est heureux il appelle mon mari papa .j ai besoin de vos conseils ke faire s il peut le reconnaitre sans changer son nom.