Rupture conventionnelle ou licenciement économique?

Bonjour,mon patron doit me "sacrifier" (selon ses dires..)car son entreprise connaît une baisse d'activité importante.Il me demande de faire une rupture conventionnelle en sachant qu'il m' avait trouvé un poste similaire dans une autre entreprise.Mais je ne peux accepter son offre car incompatible avec ma vie familiale.Je précise qu'actuellement je suis à mi-temps sous contrat à durée indéterminée.Est-ce que je peux refuser?Est-ce qu'il peut me faire un licenciement économique?Merci de votre réponse