Disponibilité obligatoire en chômage partiel?

Bonjour,
Je suis au chômage partiel depuis plus d'un an.
Mon patron se permet de demander à mes collègues de m'appeler sur mon téléphone personnel (je ne dispose pas de téléphone professionnel) pour répondre à des attentes de clients qui ont besoin de mes compétances.

Mon patron en a t'il le droit ?
Dois-je être disponible pendant les jours de travail partiel?

Je pose ces questions car le temps passé à faire ceci n'est pas rémunéré en heures travaillées...!