Pression de mon employeur suite à la rupture de l'essais

Bonjour,

Actuellement je suis dans une période de stress au travail lié à mon avenir professionnel. 

J'ai commencé un CDI depuis le 6 janvier 2025 et j'ai décidé de mettre fin à ma période d'essai car je suis accepté dans une école d'alternance pour Septembre 2025. 

Ma période d'essai à duré 4 mois car mon employeur à renouvelé 2 mois supplémentaire jusqu'au 30 avril 2025 car je suis tombé en arrêt maladie 1 semaine. 

Je décide de rompre la periode d'essais le 20 Avril 2025, je dépose ma lettre sur le bureau de mon employeur et l'envoi par mail signé et daté. Je précise que malgré le préavis de 48h (Convention SYNTEC) je propose de rester jusqu'au 14 Juin 2025 si cela est acceptable par l'entreprise car cette dernière subit de grands bouleversements (départs en congé maternité d'une salarié très importante par exemple)

Mon employeur m'a ordonné d'expliquer mon choix et m'explique qu'il refuse la rupture car cela n'est pas le bon moment pour l'entreprise et que je suis hors procédure. Il me dit qu'il verra pour changer le contrat pour plus tard afin que je passe à temps partiel pour ma recherche. Je reste donc jusqu'au 14 Juin 2025 comme écrit dans ma lettre.

Nous avons échangé le 20 Mai 2025 et après avoir vu les besoins de l'entreprise je suis d'accord pour rester encore plus longtemps mais à condition d'avoir un contrat à temps partiel pour trouver mon alternance ainsi qu'une liberté de quitter l'entreprise dès qu'un contrat commence. Suite à cela, je récapitule le tout dans une lettre avec accusé de réception. (Contrat en CDI rompu avec la fin de la période d'essai et possibilité de poursuivre en CDD à temps partiel). Je tiens à préciser que mon employeur n'arrête pas de changer d'avis.

Nous sommes le 23 Mai 2025 et je décide de relancer mon employeur suite à la réception de la lettre, mon employeur s'énerve. Il me dit que le contrat ne sera pas changé, qu'aucun temps ne me sera accordé pour ma recherche d'alternance et qu'il ne me fera aucun écrit pour rassurer mon école pour qu'elle m'envoie des offres.

Depuis mon employeur enchaîne les pressions sur moi pour que je reste, par exemple "tu as bien des charges à payer non ? Faut que tu mange non ?" 

Je voudrais savoir si je peux quitter l'entreprise le 14 juin 2025 sans que mon employeur ne m'attaque et pouvoir commencer un autre contrat dès le 17 Juin 2025 ? À savoir que d'après une salariée, mon employeur a eu beaucoup de PRUD'HOMMES par le passé... 

Merci d'avance pour vos réponses !