Infiltration d'eau au plafond par le toit immeuble

Bonjour,

Je suis locataire depuis 2020 dans cet appartement au dernier étage d'une copropriété. 

Lors de l'état des lieux pour rentrer dans le logement, j'ai signalé à l'agence immobilière qu'il y avait une tache d'humidité au plafond d'une des chambres. ( rien de grave) ce qui a bien été stipulé dans l'état des lieux. 

Plus le temps passe, et la tache d'humidité jaunie de plus en plus; je décide donc d'en informer par mail l'agence qui gère ce logement en décembre 2021. 

Sans réponse, en mars 2022, je réitère ma demande par mail une nouvelle fois. Cette fois ci, on me répond que l'on reviendra vers moi prochainement. 

Malheureusement, toujours sans réponse, la tâche s'agrandit et des cloques apparaissent au fil du temps avec de la moisissure.

Je décide donc une nouvelle fois d'en informer l'agence en février 2024 Et alléluia, on me répond enfin !!

Une entreprise interviendra quelques semaines après. Résultat la fuite proviendrait d'une couvertine. Selon les termes de la société qui est venu il faut "reprendre l’étanchéité sur une jonction de couvertine et sur le trop plein". 

Et par la suite, nous réalisons un constat à l'amiable de dégâts des eaux début mars 2024.

Courant mai, je dépose mon préavis qui est d'un mois et bizarrement tout s'accélère. L'agence relance le syndic constamment. 

Du coup, aujourd'hui je viens d'apprendre que le syndic prend en charge la cause du sinistre mais pas l'embellissement du plafond

Mon gros soucis est qu'on me demande de faire intervenir mon assurance concernant les dégâts causé dans l'appartement. Hors le délai de 5 jours est largement dépassé. De plus je quitte mon logement dans moins de 3 semaines. Et sincèrement je ne suis pas d'accord; je ne dois pas assumer la négligence de l'agence ainsi que le mauvais entretien du toit. 

Est ce que l'assurance du propriétaire doit prendre en charge ce genre de dégâts si bien-sur il en a été informé... ou alors est-ce l'agence immobilière qui est mandataire de ce logement qui doit prendre le relais ? Sachant que l'agence est au courant depuis 2 ans et demi.

quels sont mes recours ?

Dois je faire intervenir un expert. Prendre conseil auprès d'un avocat ?

Merci d'avance pour vos réponses